如图 四边形$ABCD$是平行四边形 以点$A$为圆心、$AB$的长为半径画弧交$AD$于点$F$ 再分别以点$B$ $F$为圆心、大于$\frac{1}{2}

【#如图 四边形$ABCD$是平行四边形 以点$A$为圆心、$AB$的长为半径画弧交$AD$于点$F$ 再分别以点$B$ $F$为圆心、大于$\frac{1}{2}#】

1、由尺规作图可知：$AF=AB$，$AE$平分$\angle BAD$，$\therefore \angle BAE=\angle DAE$。

2、$\because $四边形$ABCD$是平行四边形，$\therefore AD$∥$BC$，$\therefore \angle DAE=\angle BEA$.$\therefore \angle BAE=\angle BEA$。

3、$\therefore AB=BE$，$\because AF=AB$，$\therefore AF=BE$。

4、$\because AF$∥$BE$，$\therefore $四边形$ABEF$是平行四边形，$\because AF=AB$。

5、$\therefore $四边形$ABEF$是菱形，$\therefore AE$平分$\angle BEF,BE=EF,EF$∥$AB$，故选项$A$、$C$正确。

6、$\because CD$∥$AB$，$\therefore EF$∥$CD$，故选项$B$正确；故选：$D$.。

【#如图 四边形$ABCD$是平行四边形 以点$A$为圆心、$AB$的长为半径画弧交$AD$于点$F$ 再分别以点$B$ $F$为圆心、大于$\frac{1}{2}#】到此分享完毕，希望对大家有所帮助。