质量为$M$的带有四分之一光滑圆弧轨道的小车静止于光滑水平面上 如图所示 一质量为$m$的小球以速度$v_{0}$水平冲上小车 到达某一高度后 小球又返回小车的
发布时间：2024-07-06 22:15:01来源：
导读 【#质量为$M$的带有四分之一光滑圆弧轨道的小车静止于光滑水平面上 如图所示 一质量为$m$的小球以速度$v_{0}$水平冲上小车 到达某一高度...
【#质量为$M$的带有四分之一光滑圆弧轨道的小车静止于光滑水平面上 如图所示 一质量为$m$的小球以速度$v_{0}$水平冲上小车 到达某一高度后 小球又返回小车的#】1、$AB$、小球滑上滑车，又返回，到离开滑车的整个过程中，系统水平方向动量守恒。选取向右为正方向，由动量守恒定律得：$mv_{0}=mv_{1}+Mv_{2}$，
2、由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}mv_{0}^{2}=\frac{1}{2}mv_{1}^{2}+\frac{1}{2}Mv_{2}^{2}$，由题意可知：$M=2m$，
3、解得：$v_{1}=-\frac{1}{2}v_{0}$，$v_{2}=\frac{2}{3}v_{0}$，所以小球以后将向左做平抛运动，故$A$正确，$B$错误；
4、$C$、对小车，运用动能定理可知，小球对小车做的功：$W=\frac{1}{2}Mv_{2}^{2}-0=\frac{2M{v}_{0}^{2}}{9}=\frac{4m{v}_{0}^{2}}{9}$，故$C$正确；
5、$D$、当小球与小车的速度相同时，小球上升到最大高度，设共同速度为$v$。
6、规定向右为正方向，运用动量守恒定律得：$mv_{0}=\left(m+M\right)v$，
7、根据能量守恒定律得，有：$\frac{1}{2}mv_{0}^{2}-\frac{1}{2}(m+M)v^{2}=mgh$，已知：$M=2m$，
8、解得：$h=\frac{{v}_{0}^{2}}{3g}$，故$D$错误。
9、故选：$AC$。
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