(4.00分)正方体ABCD﹣A1B1C1D1中直线BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值是( )
发布时间：2024-07-05 12:30:02来源：
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【#(4.00分)正方体ABCD﹣A1B1C1D1中直线BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值是( )#】1、(4.00分)正方体ABCD﹣A1B1C1D1中直线BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值是( )
2、A.
3、B.
4、C.
5、D.
6、[解答]解:连接B1
7、D1
8、取其中点H连接C1
9、H,BH则由正方体的性质知C1
10、H⊥D1
11、B1
12、∵BB1
13、⊥面A1
14、B1
15、C1
16、D1
17、且C1
18、H⊂面A1
19、B1
20、C1
21、D1
22、∴C1
23、H⊥BB1
24、∵BB1
25、∩D1
26、B1
27、=B1
28、∴C1H⊥面B1D1DB
29、∴C1H⊥BH
30、∴∠HBC1即为BC1与平面BB1D1D所成的角
31、设BC=1则BC1=
32、,C1H=
33、,
34、则在Rt△BHC1中cosHBC1=
35、,
36、故选:C.
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