如图 用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块 随着铁钉的深入 铁钉所受的阻力也越来越大当铁钉未进入木块部分长度足够时 每次钉入木块的铁钉长度是前一次的$\dfrac

【#如图 用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块 随着铁钉的深入 铁钉所受的阻力也越来越大当铁钉未进入木块部分长度足够时 每次钉入木块的铁钉长度是前一次的$\dfrac#】

1、【答案】

2、$\dfrac{54}{13}\leqslant a\lt \dfrac{9}{2}$

3、【解析】

4、$\because $每次钉入木块的钉子长度是前一次的$\dfrac{1}{3}$。已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是a（cm），

5、根据题意得：敲击2次后铁钉进入木块的长度是$a+\dfrac{1}{3}a=\dfrac{4}{3}a\left(cm\right)$，

6、而此时还要敲击1次，

7、$\because $铁钉总长度为6cm，

8、故$\dfrac{4}{3}a\lt 6$，

9、第三次敲击进去最大长度是前一次的$\dfrac{1}{3}$，也就是第二次的$\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{9}a\left(cm\right)$，

10、$\therefore $$\left\{\begin{array}{l}\dfrac{4}{3}a\lt 6\\ a+\dfrac{1}{3}a+\dfrac{1}{9}a\geqslant 6\end{array}\right.$，

11、$\therefore $a的取值范围是：$\dfrac{54}{13}\leqslant a\lt \dfrac{9}{2}$。

12、故答案为：$\dfrac{54}{13}\leqslant a\lt \dfrac{9}{2}$。

【#如图 用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块 随着铁钉的深入 铁钉所受的阻力也越来越大当铁钉未进入木块部分长度足够时 每次钉入木块的铁钉长度是前一次的$\dfrac#】到此分享完毕，希望对大家有所帮助。